Při zápisu mikrotonální a xenharmonické hudby nastává problém, jaké posuvky použít, aby ze 7, případně 8 písmenek byl nadělán požadovaný počet tónů. Protože chci někdy napsat nativně mikrotonální tracker (ve 12EDO je moc copyraptorů), musím vymyslet, jak budu mikrotóny reprezentovat.
Písmenko H místo B je historický artefakt a bude použito vedle B jen tam, kde to nevycházda. Nicméně -es a -is se mi líbí, to si nechám. Vynechává se J, protože by se jes a jis pletlo s ies a is.
Unicode je sice hezké, ale potřebuju to vecpat do obstarožních techologií, které ještě umožňují přímý přístup k hardware.
7EDO
Neutralizovaná rovnoměrně rozladěná 8tónová stupnice. Poslední tón je stejný jako 1., proto jenom 7 kláves.
01 02 03 04 05 06 07
C D E F G A B
8EDO
01 02 03 04 05 06 07 08
C D E F G A B H
9EDF (Alfa)
F jako fifthave, což by českolatinsky byla kvintáva. Pentáva budiž vyhrazena pro interval 5:1. Tyto stupnice vymyslel Wendy Carlos. Kvinta je C-G, proto moje notace nepoužívá všechna písmenka. A ladí se na C = 256 Hz (A = 430,539 Hz), ne na A = 442 Hz.
01 02 03 04 05 06 07 08 09
C C# D D# E E# Fb F F#
Db Eb Cb
9EDO
01 02 03 04 05 06 07 08 09
C D E E# F G A B B#
11EDF (Beta)
12EDF
12EDO (standardní rovnoměrný temperament)
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
C C# D D# E F F# G G# A A# B
Db Eb Fb E# Gb Ab Bb
H# Db Eb Fb E# Gb Ab Bb A# B#
Hb Cb
12EDT
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
C D E F G A A# B H I K LBb
13EDT (Bohlen-Pierce)
T jako tritáva, tedy oktáva a kvinta, poměr 3:1. Tritáva není úplně přesný název, lepší je duodecimáva, ale já ho nevymyslel. Zde použiju další písmenka.
B - bi, bis, bisi, bisis; be, bes, bese, beses
H - (jak jste zvyklí)
I - i, is, isi, isis; ie [je], ies [jes], iese [jese], ieses [jeses]
K - ki, kis, kisi, kisis; ke, kes, kese, keses
L - li, lis, lisi, lilis; le, les, lese, leses
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
C D E E# F G A B B# H I K L
Fb Hb
13EDO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
C C# D D# E F F# G G# A A# B H
Db Eb Gb Ab Bb
14EDO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
C C# D D# E E# F F# G G# A A# B B#
Db Eb Fb Gb Ab Bb Cb
15EDO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
C C# D D# E E# F F# G G# A A# B B# H
H# Db Eb Fb Gb Ab Bb Hb
16EDO
Potenciální užití pro hexademimální systémy. Může být odvozeno jak z 15EDO s odebráním H, tak ze 17EDO s přidáním H.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
C C# D D# E E# Fb F F# G G# A A# B B# Cb
Db Eb Gb Ab Bb
C C# Dd D D# Eb E F F# Gb G G# Ab A B H
17EDO
Jako 19EDO, ale bez E#/Fb a B#/Cb.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17
C C# Dd D D# Eb E F F# Gb G G# Ab A A# Bb B
18EDT
Jediný smysl 18 tónového ladění je, že se opakuje po 2x ve 3 klaviaturových visuálních oktávách. 3^2=9 a ne 8.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
C C# D D# E F F# G G# A A# B H H# I I# K L L#
Db Eb Gb Ab Bb Ib Kb Cb
18EDO (třeťtóny)
3 oktávy jsou teď jen 2 oktávy. Pokud máte velké ruce, možná ještě došáhnete. Viz také 36EDO pro technicky přesnější posuvky.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18
C C# Dd D D# Eb E F F# Gb G G# Ab A A# Bb B B#
19EDO
Zde si lze vystačit s existujícími půltónovými posuvkami, přičemž už ale doopravdy neposouvají o půltón, jen značí vedlejší tón. V návaznosti na existující strukturu klaviatur je mezi E a F, jakož i B a C, jen 1 tón, označitelný 2 způsoby. Pro eliminaci této 2značnosti se nabízí 21EDO.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
C C# Dd D D# Eb E E# F F# Gb G G# Ab A A# Bb B B#
Fb Cb
19EDT
Protože je tam o tón navíc, na 12 tónové klaviatuře to nevycházda do 2 oktáv. 18 EDT by to spravilo. Taky nevím, kde jsem vzal těch 19, když Bohlen-Pierceova je 13, ale třeba to zní taky dobře.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
C C# D D# E F F# G G# A A# B H H# I I# K L L#
Db Eb Gb Ab Bb Ib Kb Cb
20EDP (Gamma)
22EDO
Laciná verze indických šruti. 2 varianty, 1 odvozená od 24 EDO, 2. od 19 EDO.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
C C+ C# Dd D D+ D# Ed E F F+ F# Gd G G+ G# Ad A A+ A# Bd B
Db Eb Gb Ab Bb
C C# Dd D D# Eb E E# Fb F F# Gb G G# Ab A A# Bb B B# H Cb
Hb H#
23EDO
Taky 2 varianty. Nic moc aproximace.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
C C+ C# Dd D D+ D# Ed E E+ F F+ F# Gd G G+ G# Ad A A+ A# Bd B
Db Eb Fd Gb Ab Bb
C C# Dd D D# Eb E E# Fb F F# Gb G G# Ab A A# Bb B B# Hb H H#
Cb
24EDO (čtvrttóny)
24EDO je kompatibilní s existujícími 12tónovými klaviaturami, přičemž tam, kde byla oktáva, je teď triton, a tam, kde byly oktávy 2, je teď jen 1. Trošku může trvat si zvyknout. Taky se často používá o čtvrttón nadladěná 2. klaviatura.
Jméno A I U Funkce
-eses & ß 𝄫 tón dolů
-ese % φ ȸ tříčtvrttón dolů
-es b b ♭ půltón dolů
-e d d d čtvrttón dolů
-é ♮ přirozené
-i + ╪ ‡ čtvrttón nahoru
-is # # ♯ půltón nahoru
-isi @ ∞ ∰ tříčtvrttón nahoru
-isis x x 𝄪 tón nahoru
A = ASCII, I = IBM CP437, U = Unicode
Unicode má defektní symboly pro čtvrttónové snížení a zvýšení (𝄲 a 𝄳), které nevypadají, jak by měly. Správné posuvky jsou v procesu přidávání, a objeví se nejspíš na 1D1EB až 1D1F6 ( a taky ). Aparentně se jim říká Steinovy-Zimmermanovy, a vůbec nevypadají jako ty, co vymyslel Hába. V některých DOSových písmech může Φ pro ȸ vypadat lépe než φ. Místo mezery většina trackerů používá pro přirozené tóny -, tomu se budu snažit vyhýbat.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
C C+ C# Dd D D+ D# Ed E E+ F F+ F# Gd G G+ G# Ad A A+ A# Bd B B+
Db Eb Fd Gb Ab Bb Cd
C C# Dd D D# Eb E E# Fb F F# Gb G G# Ab A A# Bb B B# Hb H H# Cb
26EDO
Jako 24 EDO, jen + a d jsou oddělené tóny.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
C C+ C# Dd D D+ D# Ed E E+ Fd F F+ F# Gd G G+ G# Ad A A+ A# Bd B B+ Cd
Db Eb Gb Ab Bb
27EDO
Jako 26 EDO, jen přidáno B#/Cd. Možno tomu říkat H.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
C C+ C# Dd D D+ D# Ed E E+ Fd F F+ F# Gd G G+ G# Ad A A+ A# Bd B B+ B# Cd
Db Eb Gb Ab Bb Cb
29EDO
Prý lepší kvinta. Jako 24 EDO, jen # a b jsou oddělené tóny.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
C C+ C# Db Dd D D+ D# Ed Eb E
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
E+ F F+ F# Gb Gd G G+ G# Ab Ad A A+ A# Bb Bd B B+
Fd Cd
30EDO (pěťtóny)
9 oktáv (512:1) jsou nyní 4 oktávy (16:1). Opakuje se po 108 klávesách, přičemž na pořádných klavírech C0~F8 (německy C2~f5 nebo C,,~f''''', MIDI 12~113, většina DAW C1~F9) bývá jen 102.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
C C+ C# Db Dd D D+ D# Ed Eb E
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Cd
30EDT
9 oktáv (512:1, 108 kláves) jsou nyní 4 tritávy (81:1).
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
C C# Db D D# Eb E E# F F# Gb G G# Ab A
Fb
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A# Bb B B# H H# Ib I I# Kb K K# Lb L L#
Hb Cb
31EDO
Jako 29 EDO, jen + a d jsou oddělené tóny.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
C C+ C# Db Dd D D+ D# Ed Eb E E+
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Fd F F+ F# Gb Gd G G+ G# Ab Ad A A+ A# Bb Bd B B+ Cd
34EDO
Odvozeno z 36EDO sloučením E| s F~ a B| s C~.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
C C| C= C# Dl D~ D D| D= D# El E~ E
Db Eb
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
E| F F| F= F# Gl G~ G G| G= G# Al A~ A A| A= A# Bl B~ B B|
F~ Gb Ab Bb C~
36EDO (šesťtóny)
36EDO je také jakžtakž kompatibilní s existujícími 12tónovými klaviaturami, přičemž tam, kde byla oktáva, je teď velká tercie, a tam, kde byly 2 oktávy, je malá sexta. Pravděpodobně je 36EDO vhodnější pro terciální harmonii než 24EDO, ale doporučuje se mít Marfanův syndrom s extrémní arachnodaktylií v kombinací s úzkými klávesami, jinak nelze přes ty 3 původní oktávy dosáhnout. Alternativou je mít 1 podladěnou a 1 nadladěnou klaviaturu, nebo prostě hrát na nástroj bez pražců.
Jméno A I U Funkce
-eses & ß 𝄫 tón dolů
-eseh $ ╨ ʤ pětišestitón dolů
-eš p ¶ 𝄭 dvoutřetitón dolů
-es b b ♭ půltón dolů
-eh l └ 𝄬 třetitón dolů
-e ~ ↓ 𝄯 šestitón dolů
-é ♮ přirozené
-i | ↑ 𝄮 šestitón nahoru
-ih = = 𝄱 třetitón nahoru
-is # # ♯ půltón nahoru
-iš ! ‼ 𝄰 dvoutřetitón nahoru
-isih * * ӿ pětišestitón nahoru
-isis x x 𝄪 tón nahoru
Zde má Unicode vhodnější symboly. Nemělo by se vylučovat s 24 EDO (ale kombinace do 12tónového 72EDO některé posuvky přisouvá blíž k základnímu symbolu) a mělo by být redukovatelné do třetitónů (18 EDO).
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
C C| C= C# Dl D~ D D| D= D# El E~ E E|
Db Eb
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
F~ F F| F= F# Gl G~ G G| G= G# Al A~ A A| A= A# Bl B~ B B| C~
Gb Ab Bb
36EDT
5 oktáv (32:1) jsou 2 tritávy (9:1). Opakuje se po 60 klávesách.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
C C+ C# Dd D D+ D# Ed E E+ F F+
Db Eb Fd
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
F# Gd G G+ G# Ad A A+ A# Bd B B+ H H+ H# Id I I+ I# Kd K K+ L L+
Gb Ab Bb Hd Ib Kb Ld Cd
39EDT
13x3, Erlich.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
C C+ C# Dd D D+ D# Ed E E+ Fd F F+
Db Eb
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
F# Gd G G+ G# Ad A A+ A# Bd B B+ Hd H H+ H# Id I I+ I# Kd K K+ Ld L L+
Gb Ab Bb Ib Kb Cd
41EDO
Jako 36 EDO, jen # a b jsou odlišné tóny. Hodně se podobá 65EDT.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
C C| C= C# Db Dl D~ D D| D= D# Eb El E~ E E|
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
F~ F F| F= F# Gb Gl G~ G G| G= G# Ab Al A~ A A| A= A# Bb Bl B~ B B| C~
43EDO
Jako 41EDO, jen s E#/Fb a B#/Cb navíc.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17
C C| C= C# Db Dl D~ D D| D= D# Eb El E~ E E| E#
Fb
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
F~ F F| F= F# Gb Gl G~ G G| G= G# Ab Al A~ A A| A= A# Bb Bl B~ B B| B# C~
Cb
46EDO
Jako 43EDO, jen ty 2 navíc tóny s dvojím názvem jsou oddělené, a bylo přidáno H.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18
C C| C= C# Db Dl D~ D D| D= D# Eb El E~ E E| E# Fb
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
F~ F F| F= F# Gb Gl G~ G G| G= G# Ab Al A~ A A| A= A# Bb Bl B~ B B| B# H Cb Cl
Hl H~ H| H=
48EDO (osminotóny)
Roztahuje se přes 4 oktávy klaviatury. Ideální by bylo vymyslet další posuvky, aby se nepletly ty šestinotónové, ale ASCII je omezená.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
C C| C+ C= C# Dl Dd D~ D D| D+ D= D# El Ed E~ E E| E+ F~ F F| F+ F=
Db Eb Fd
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
F# Gl Gd G~ G G| G+ G= G# Al Ad A~ A A| A+ A= A# Bl Bd B~ B B| B+ C~
Gb Ab Bb Cd
48EDT
Místo 4 oktáv (16:1) 2 tritávy (9:1).
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
C C+ C# Db Dd D D+ D# Eb Ed E E+ Fd F F+ F# Gb Gd G G+ G# Ab Ad A
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
53EDO
Lidi si od tohohle ladění hodně slibují, protože je to nejhrubší dělení, které aproximuje všechno lépe než klasické 12EDO, ale má zbytečně moc tónů. Používám posuvky, které jsem pracně vymyslel pro 36EDO.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
C C| C+ C= C# Dl Dd D~ D D| D+ D= D# El Ed E~ E E| E+ E= Fl Fd F~ F F| F+ F=
Db Eb
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
F# Gl Gd G~ G G| G+ G= G# Al Ad A~ A A| A+ A= A# Bl Bd B~ B B| B+ B= Cd C~
Gb Ab Bb Cl
58EDO
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C C| C+ C= C# Db Dl Dd D~ D D| D+ D= D# Eb El Ed E~ E E|
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
E+ E= Fl Fd F~ F F| F+ F= F# Gb Gl Gd G~ G G| G+ G= G# Ab
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
Al Ad A~ A A| A+ A= A# Bb Bl Bd B~ B B| B= Cl Cd C~
65EDT
Podobné 41EDO. Velmi přesná oktáva a kvinta.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
C C| C= C# Db Dl D~ D D| D= D# Eb El E~ E E| E= F~ F F| F= F#
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
Gb Gl G~ G G| G= G# Ab Al A~ A A| A= A# Bb Bl B~ B B| B= Hl H~
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
H H| H= H# Ib Il I~ I I| I= I# Kb Kl K~ K K| K= K# Cb Cl C~
72EDO (dvanáctinotóny)
Nejhustší ladění, kterým se hodlám zabývat, ale musí projít ty nové Unicode posuvky, jinak by z toho byl bordel. Kromě rozšířených Stein-Zimmermannových jsou navrženy i další, včetně Hábovských a Wyschnegradských. 12notón je tak malý interval, že se jedná spíš o dekoraci a variaci než hudební prvek. 128/72=1,7778, takže se programy omezené MIDI specifikací neuadresují ani 2 oktávy. Trackery, které pro tóny používají i 8. bit, zvládnou 256 not, tedy 256/72=3,5556 oktávy, což je jen o trošku víc než 3 oktávy Amigovské Pauly.
Kromě ISISu je tady i ISIL, ačkoliv jsou hudební nástroje pro "marnivou zábavu" harám.
Stupeň Jméno A I U Funkce Vs 36EDO
-12/12 -eses & ß 𝄫 tón dolů
-11/12 -esel $ ╨ ʤ /\
-10/12 -eseh pětišestitón dolů |
-9/12 -ese % φ ȸ tříčtvrttón dolů
-8/12 -eš dvoutřetitón dolů |
-7/12 -ef p ¶ 𝄭 \/
-6/12 -es b b ♭ půltón dolů
-5/12 -el l └ 𝄬 /\
-4/12 -eh třetitón dolů |
-3/12 -e d d d čtvrttón dolů
-2/12 -eu šestitón dolů |
-1/12 -ej ~ ↓ 𝄯 \/
0/12 -é ♮ přirozené
+1/12 -ij | ↑ 𝄮 /\
+2/12 -iu šestitón nahoru |
+3/12 -i + ╪ ‡ čtvrttón nahoru
+4/12 -ih třetitón nahoru |
+5/12 -il = = 𝄱 \/
+6/12 -is # # ♯ půltón nahoru
+7/12 -if ! ‼ 𝄰 /\
+8/12 -iš dvoutřetitón nahoru |
+9/12 -isi @ ∞ ∰ tříčtvrttón nahoru
+10/12 -isih pětišestitón nahoru |
+11/12 -isil * * ӿ \/
+12/12 -isis x x 𝄪 tón nahoru
Hustější ladění jako 96EDO (1/16-tóny), 106EDO, 200EDO, 212EDO, 306EDO, a nebo dokonce 665EDO, nejsou praktická, neboť tónů je v MIDI jenom 128 a v OpenMPT 120, takže se nevejdou ani 2 oktávy, a navíc se mi s dalšími posuvkami už nechce vymýšlet. Maximum s existujícími je 62EDO, s mezitóny 69EDO. Jestli existuje nějaké rozšíření MIDI na 16384 not, vešlo by se tam 72EDO v 227 oktávách a 665EDO ve 24 oktávách, což je hudba od slonů a fretek po delfíny a netopýry.
V trackerech s "lineárními" frekvencemi některé frekvenční efekty můžou fungovat jako posuvky.
IT Efekt XM Efekt EDO Díl ½t Název Poznámka
ex fx 48 1/4 osminotóny není fine efekt, nutno A02 a SD1
S2x E5x 96 1/8 16inotóny Amiga MOD legacy, 4bit znaménkový
EFx FFx E2x E1x 192 1/16 32inotóny FUR F2xx F1xx; 669 Dx ?
EEx FEx X2x X1x 768 1/64 128inotóny omezený rozsah na ~¼ ½t; RNS Dxx Uxx
+xx E5x 1536 1/128 256inotóny IT 00=♭,80=♮,FF~♯; XM ⅟16 ½t; FUR E5xx
3072 1/256 512inotóny MT2 02xxxx 01xxxx, není fine
Zabírají ale celý sloupeček pro efekty, který potom nelze použít na jiné efekty, a umožňují jenom binární subdivizi půltónu.
No comments:
Post a Comment
Barely anyone comments, so I don't moderate. Free advertising, I guess.